Θεσσαλία: Υστερη Αρχαιότητα και Μεσαίωνας
* Από τον Κων/νο Αθ. Οικονόμου

Η αλβανική εισβολή στη Θεσσαλία (14ος αι.) και οι τοπάρχες

Ηπιο δυσοίωνη εξέλιξη για το μέλλον της μεσαιωνκής Θεσσαλίας ήταν η διείσδυση, ιδίως μετά το 1309, ομάδων Αλβανών, εκτοπισμένων από τις κοιτίδες τους λόγω εμφυλίων ταραχών, οι οποίοι λεηλατούσαν τα πάντα. Γράφει ο Παπαρρηγόπουλος: “επήλθον εις Θεσσαλίαν και νέοι τινές άποικοι, οι Αλβανοί,οίτινες ήρχισαν να εμβάλλωσιν εις Θεσσαλίαν κατ’ αρχάς μεν επί σκο-
πώ λεηλασίας, μετ’ ου πολύ δε και ίνα οριστικώς κατασταθώσιν εις τας πλουσίας αυτής πεδιάδας (...) μετ΄ ολίγον εισέρευσαν άλλοι και πάλι άλλοι, ώστε πάσα σχεδόν η ύπαιθρος χώρα, παρεκτός των υπό Καταλανών και των Ελλήνων κατεχομένων φρουρίων, κατελήφθη
μονίμως υπ’ αυτών. Μετά τριάντα δε περίπου έτη (...), η Θεσσαλία τοσούτον υπερπληρώθη Αλβανών,ώστε ούτοι μη δυνάμενοι πλέον να ζήσωσι αυτόθι ετράπησαν εις νέας πάλιν μεταναστεύσεις κατά δε τη λοιπήν χέρσον Ελλάδα και εις τινάς των νήσων».
Εν τω μεταξύ ο τελευταίος Σεβαστοκράτορας, Ιωάννης Β΄ Δούκας,πέθανε χωρίς ν΄ αφήσει διαδόχους το 1318. Η Θεσσαλία παρασύρθηκε στην αναρχία ή καλύτερα στην πολυαρχία ξεχωριστών κρατιδίων που κυβερνούνταν από ντόπιους Έλληνες,και λίγο αργότερα Καταλανούς, Φράγκους και Αλβανούς φεουδάρχες, τους λεγόμενους τοπάρχες. Ο σημαντικό-
τερος απ’ αυτούς ήταν ο Στέφανος Γαβριηλόπουλος, ο οποίος είχε συγγενική σχέση με την άλλη μεγάλη οικογένεια «ευγενών», των Μαλιασηνών (Μελισσηνών) του Βόλου. Ο Γαβριηλόπουλος ήλεγχε τη Δυτική Θεσσαλία και τη Δυτική Μακεδονία. Την ίδια χρονική περίοδο της ακμής του
οίκου του Γαβριηλόπουλου, οι Καταλανοί εισέβαλαν από νότια στη Θεσσαλία, όπου αργότερα κάποιοι απ’ αυτούς θα συνάψουν επιγαμίες με τη γενιά των Μαλιασηνών. Ο αυτοκράτορας, από την άλλη, απαιτούσε τη Θεσσαλία ως επαρχία του Βυζαντίου,διεκδικώντας την ως περιουσία της
χήρας κόρης του.
ΤΟΠΙΚEΣ ΗΓΕΜΟΝΙΕΣ:Οι Καταλανοί, έχοντας ιδρύσει μια ηγεμονία στην Ανατολική Στερεά (1311), παρενοχλούσαν τις νότιες παρυφές της Ανατολικής Θεσσαλίας (Αλμυρό).
Στην υπόλοιπη Θεσσαλία επικρατούσαν, διάφοροι Έλληνες (αρχικά) μεγαλοκτηματίες. Αυτοί αποτελούσαν τη λεγόμενη «Βουλή των προεχόντων κατά γένος».
Ο Ιωάννης Καντακουζηνός τους αποκαλεί με τον όρο «οι Θετταλοί»ή «οι των Θετταλών άρχοντες». Κατά διαστήματα κάποιος απ’ αυτούς τους γαιοκτήμονες αποκτούσε μεγαλύτερη
δύναμη και προσπαθούσε να επιβληθεί στους άλλους. Αυτό έγινε με τον Στέφανο Γαβριηλόπουλο από τα Τρίκαλα που, έχοντας εξασφαλίσει κατά χάριν, και όχι λόγω συγγένειας, τον τίτλο του Σεβαστοκράτορα, δημιούργησε μια ισχυρή μεν, αλλά βραχύβια ηγεμονία, που περιελάμβανε περιοχές από το Σμόκοβο ως την Καστοριά. Η ηγεμονία του διαλύθηκε με τον θάνατό του το 1333. Τότε ο Ιωάννης Orsini της Ηπείρου προσπάθησε ανεπιτυχώς να επεκτείνει την κυριαρχία του εισβάλλοντας στη Θεσσαλία.
Η EΔΡΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠOΛΕΩΣ ΛΑΡΙΣΗΣ: Ο Μητροπολίτης της Λάρισας Αντώνιος (1333-1350 περίπου) στο εγκώμιο που έγραψε για τον προκάτοχό του στον αρχιερατικό θρόνο,Κυπριανό, νοσταλγεί την εποχή που στη Λάρισα επικρατούσε τάξη («ρωμαϊκή δεξιά») και όλα κυβερνιόνταν από δίκαιους νόμους. Αλλού, στο ίδιο εγκώμιο, αναφέρει ότι στην εποχή
του («σήμερον») μια επαναστατική ομάδα πολιτών επικράτησε στη Λάρισα, σκορπώντας ανησυχία στην παραδοσιακή βυζαντινή κοινωνία. Μας είναι γνωστά και άλλα αντίστοιχα κινήματα σε άλλες βυζαντινές πόλεις,όπως το κίνημα των «Ζηλωτών» της Θεσσαλονίκης.
Ο Αντώνιος προσθέτει κι άλλους χαρακτηρισμούς για τη Λάρισα του 14ου αιώνα, «φωλεά θηρίων και πετεινών» την αποκαλεί, ενώ το Ναό του Αγίου Αχιλλίου τον ονομάζει
«ορμητήριο ληστών»! Δεν χρειάζεται, λοιπόν, και μεγάλη φαντασία για να καταλάβουμε γιατί οι μητροπολίτες Κυπριανός, Αντώνιος και οι μετέπειτα ιεράρχες δεν κατοικοέδρευαν στη Λάρισα. Έτσι τα Τρίκαλα, από την εποχή του Κυπριανού (1371), έγιναν η έδρα της Μητροπόλεως Λαρίσης.
Η ΠΡΟΣΩΡΙΝΗ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΤΗ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΑ:
Η νότια Θεσσαλία,κατά το μεγαλύτερο τμήμα της συμπεριλαμβανομένης και της πρωτεύουσας Υπάτης, είχε περιέλθει στα χέρια των Καταλανών. Στη βόρεια και τη δυτική Θεσσαλία, εκτός του
Γαβριηλόπουλου, μεγάλες εκτάσεις νέμονταν και ο καταλανικός οίκος των Ραούλ, που συγχωνεύθηκε με την οικογένεια των Μελισσηνών, καθώς και η οικογένεια του γασμούλου
Σιγκουρίνου.
Μετά τον θάνατο του Γαβριηλόπουλου (1333), η βόρεια και δυτική Θεσσαλία ήταν ανοικτή για οποιονδήποτε εισβολέα.Ο τότε Βυζαντινός διοικητής της Θεσσαλονίκης Συριάννης είχε κατη-
γορηθεί για συνωμοσία και βρισκόταν στην Κωνσταντινούπολη περιμένοντας τη δίκη του. Τη θέση του είχε πάρει ένας ικανότατος και έμπειρος στρατηγός, ο Μιχαήλ Μονομάχος. Ο
Μονομάχος είδε την ευκαιρία, που για χρόνια οι Βυζαντινοί αυτοκράτορες περίμεναν, για επέκταση της αυτοκρατορικής εξουσίας στη Θεσσαλία.
Πράγματι, αφού οργάνωσε το στρατό του, κατέβηκε νότια και, το 1334,κατέλαβε μερικές πόλεις και κάστρα,όπως του Λυκοστομίου στα Τέμπη και του Καστρίου στη σημερινή επαρχία Αγιάς, στην Ανατολική Θεσσαλία.
Την προηγούμενη χρονιά ο Ιωάννης Ορσίνι της Ηπείρου κατάφερε να εισχωρήσει από διαβάσεις της Πίνδου στα Δυτικά και να καταλάβει τους Σταγούς (Καλαμπάκα), τα Τρίκαλα,το Φανάρι, το Δαμάσι και την Ελασσόνα, τοποθετώντας σ’ αυτά δικές του φρουρές.
Ο Καντακουζηνός ισχυρίζεται ότι ο Ορσίνι τα κατέλαβε χωρίς να εμπλακεί σε συγκρούσεις αλλά βάσει συμφωνίας που έκλεισε με τους άρχοντες των πόλεων. Συνεπώς, ένα τμήμα της Δυτικής Θεσσαλίας είχε ενωθεί με το ηπειρωτικό Δεσποτάτο,άγνωστο όμως παραμένει πόσο κράτησε αυτή η ένωση. Στο τέλος του 1334 ο αυτοκράτορας Ανδρόνικος Γ΄Παλαιολόγος έσπευσε με στρατό για δυο λόγους: ο πρώτος λόγος ήταν ότι ο δραπέτης Συργιάννης, που είχε καταφύγει στη Βόρεια Εύβοια, συνεννοούνταν με Ενετούς και Λατίνους άρχοντες προετοιμάζοντας κάποια
πράξη αντεκδίκησης στη Θεσσαλία κατά του βυζαντινού θρόνου και ο δεύτερος λόγος ήταν η εκδίωξη των φρουρών του Ορσίνι από τη Δυτική Θεσσαλία.
Δεν χρειάστηκε πολύς καιρός στο στρατό του αυτοκράτορα, που αποτελούνταν κυρίως από ξένους μισθοφόρους, να καταλάβει όλα τα κατεχόμενα απ’ τους στρατιώτες του Ορσίνι κάστρα.
Ο αυτοκράτορας, φερόμενος διπλωματικά και αποφεύγοντας άσκοπες αιματοχυσίες, αφού συνέλαβε τους εισβολείς στρατιώτες, τους έστειλε άθικτους και ασφαλείς πίσω στην Ήπειρο, δείχνοντας με τον τρόπο αυτό την καλή του θέληση. Έτσι το μεγαλύτερο μέρος της Θεσσαλίας,
πλην Μαγνησίας και περιοχών νοτίως του όρους Όθρυς, ενσωματώθηκε πάλι στην Αυτοκρατορία.
Ο Ανδρόνικος, ο οποίος αναγκάστηκε σύντομα να εγκαταλείψει τη Θεσσαλία, διόρισε τον Μονομάχο κυβερνήτη της Θεσσαλίας. Ο Ανδρόνικος, λίγο πριν αποχωρήσει, δέχτηκε μία αντιπροσωπεία Αλβανών εποίκων. Αυτοί εκπροσωπούσαν δώδεκα χιλιάδες ομόφυλούς τους που ζούσαν στα γύρω ορεινά «αβασίλευτοι» και κατέβαιναν περιστασιακά (τον χειμώνα) στις πεδιάδες.
Οι Αλβανοί ζήτησαν την προστασία του αυτοκράτορα από πιθανή καταπίεσή τους, εκ μέρους των ντόπιων,λόγω των κακών σχέσεων που είχαν τα προηγούμενα χρόνια με τους Έλληνες γαιοκτήμονες, και ως ένδειξη ικανοποίησης, από την υποστήριξη που έλαβαν από τον Ανδρόνικο, υποσχέθηκαν ότι θα του ήταν πάντα πιστοί του υπήκοοι. Μετά την αναχώρηση του αυτοκράτορα οι φρουρές του Μονομάχου παραχώρησαν περιοχές της Μαγνησίας στον ελληνο-
καταλανικό οίκο των φεουδαρχών Μελισσηνών-Novelles οι οποίοι θα κυριαρχήσουν στην περιοχή του κάστρου του Γόλου (Βόλου) και το Πήλιο μέχρι το 1392, χρονιά κατά την οποία οι Τούρκοι κατέλαβαν για πρώτη φορά τη Θεσσαλία. 
Εν τω μεταξύ ο Συργιάννης πέρασε κρυφά στη Θεσσαλία όπου τον υποδέχτηκαν οι Αλβανοί σαν έναν καλό παλιό τους φίλο, μιας και ο Συργιάννης υπήρξε, πριν από τη Θεσσαλονίκη, κυβερνήτης του Βερατίου. Οι Αλβανοί, δίνοντάς του φρουρά, τον οδήγησαν στη Σερβία, όπου συναντήθηκε με τον Κράλη Στέφανο Δουσάν. Ο Σέρβος ηγεμόνας του έδωσε στρατό κι εκείνος κατέλαβε την Καστοριά, στο όνομα του Σέρβου μονάρχη. Εκεί τελείωσε και η δράση του διπρόσωπου Συργιάννη. Ο Ανδρόνικος έστειλε στρατεύματα εναντίον του και ένας βυζαντινός αξιωματούχος τον δολοφόνησε. Το 1337 βρήκε βίαιο θάνατο, δηλητηριασμένος από τη σύζυγό του Άννα, ο Ιωάννης Ορσίνι. Μόνη κυρίαρχος του Δεσποτάτου της Ηπείρου έμεινε η Άννα, έχοντας δυο ανήλικα παιδιά, το Νικηφόρο και τη Θωμαΐδα. Εύκολα,μετά απ’ αυτά, το 1340 το Δεσποτάτο καταλήφθηκε από βυζαντινές δυνάμεις και ενώθηκε, όπως λίγο νωρίτερα η Θεσσαλία, με την Αυτοκρατορία.

Ο Κωνσταντίνος Αθ. Οικονόμου
είναι δάσκαλος στο 32ο Δ. Σχ.
Λάρισας– συγγραφέας
www.scribd.com/oikonomoukon

Θεσσαλία: Υστερη Αρχαιότητα και Μεσαίωνας
* Από τον Κων/νο Αθ. Οικονόμου

Το θεσσαλικό κράτος μέχρι το 1310 και η Καταλανική Εταιρεία

ΕΝΩΤΙΚΟΙ-ΑΝΘΕΝΩΤΙΚΟΙ: Ένας από τους πολυτιμότερους συμμάχους των Θεσσαλών Σεβαστοκρατόρων ήταν ο βασιλιάς της Σικελίας Κάρολος ντ’ Ανζού (1267-1282) που ήταν ορκισμένος εχθρός του Βυζαντινού αυτοκράτορα. Ο Κάρολος βέβαια δεν τόλμησε να επιχειρήσει κάτι εναντίον του Βυζαντίου λόγω της φιλοενωτικής πολιτικής των Παλαιολόγων. Μάλιστα το 1274 υπογράφηκε στη Λυών η λεγόμενη (ψευδο)ένωση των εκκλησιών με όρους απαράδεκτους για την Ορθόδοξη Εκκλησία, όπως για παράδειγμα το «πρωτείο» του πάπα. Έτσι ο Κάρολος της Σικελίας «αφοπλίστηκε» από επιχειρήματα που θα του επέτρεπαν να
συνεργήσει με τον Ιωάννη της Θεσσαλίας εναντίον του Παλαιολόγου. Την ίδια περίοδο ο Μιχαήλ Η’ καθαίρεσε το νόμιμο (κανονικό) πατριάρχη Κωνσταντινουπόλεως Ιωσήφ,τοποθετώντας αντ’ αυτού τον περιβόητο διώκτη της Ορθοδοξίας Ιωάννη Βέκκο, που έγινε γνωστός ως αυτουργός
των μαρτυρίων εκατοντάδων πιστών, λαϊκών ή μοναχών,στο Άγιο Όρος και αλλού1. Αυτή η φιλοπαπική πολιτική των Παλαιολόγων δημιούργησε πολλά προβλήματα στην ενότητα του βυζαντινού κράτους, μιας και οι αντιδράσεις στην «ένωση» έφταναν από κάθε γωνιά της αυτοκρατορίας.
Ο Ιωάννης Α’ της Θεσσαλίας κι ο Νικηφόρος, δεσπότης της Ηπείρου, εμφανίστηκαν ως υπερασπιστές της Ορθοδόξου πίστεως. Ο αυτοκράτορας προσπάθησε, μάταια, στέλνοντας απεσταλμένους και στο Σεβαστοκράτορα και στον Νικηφόρο, επιδιώκοντας άμβλυνση των διαφορών. Βλέποντας ο Μιχαήλ ότι δεν μπορούσε να εξαναγκάσει τους Θεσσαλούς και τους Ηπειρώτες στην πολιτική του, συγκάλεσε στις 16 Ιουλίου του 1277 «σύνοδο» υπό τον Ιωάννη
Βέκκο για να ληφθούν τα πρέποντα μέτρα κατά των αντιδρώντων στην «ένωση» των εκκλησιών. Οι αποφάσεις αυτής της «ληστρικής», όπως επονομάσθηκε αργότερα, συνόδου,ήταν πρακτικά ανεφάρμοστες, γι’ αυτό κι ο αυτοκράτορας διοργάνωσε τις εκστρατείες που περιγράψαμε στο προηγούμενο άρθρο κατά της Θεσσαλίας. Ο Μιχαήλ εξασφάλισε και τις «ευλογίες» του πάπα Ιννοκέντιου Ε’, ο οποίος αναγνώρισε τη Θεσσαλία και την Ήπειρο ως αδιαίρετα τμήματα της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας.
 Αυτό όπως καταλαβαίνουμε δε σήμαινε απολύτως τίποτα, μιας και μόνο με τη δύναμη των όπλων θα μπορούσε να επιβληθεί η υποταγή της Κεντρικής Ελλάδας στον θρόνο του Μιχαήλ. Ο Ιωάννης, ως υπερασπιστής της Ορθοδοξίας, συγκάλεσε το 12782 κι αυτός με τη σειρά του Σύνοδο στις Νέες Πάτρες, ή ίσως στη Λάρισα, στην οποία συμμετείχαν οκτώ μητροπολίτες και επίσκοποι του κράτους του, ηγούμενοι Ιερών Μονών και πλήθος μοναχών. Η σύνοδος αυτή καταδίκασε την ένωση και τους υποστηρικτές της, άρα και τον ίδιο τον αυτοκράτορα,
κηρύττοντας ως αιρετικούς τους «ενωτικούς». Με την απόφαση της τοπικής αυτής συνόδου διαφώνησαν οι τότε επίσκοποι Τρίκκης και Πέτρας Πιερίας.
ΟΙ ΔΙΑΔΟΧΟΙ ΤΟΥ ΙΩΑΝΝΗ Α’: Ο Ιωάννης Α’ πέθανε το 1295. Η σύζυγος του Ιωάννη, μετά τον θάνατό του,έγινε μοναχή, με το όνομα Υπομονή. Νωρίτερα η ίδια είχε ιδρύσει την Ι. Μονή της Παναγίας Λυκουσάδας κοντά στο Φανάρι 3 (Ιθώμη). Εκεί λοιπόν τελείωσε την επίγεια ζωή της. Αξίζει να αναφέρουμε ότι το 1283 ίδρυσε επίσης,μαζί με τον Ιωάννη, την Ι. Μονή Θεοτόκου των Μεγάλων Πυλών (Πόρτα-Παναγιά). Μετά τον θάνατο του σεβαστοκράτορα, οι τύχες του κράτους της Θεσσαλίας έπεσαν στα χέρια των γιων του. Μεγαλύτερος γιος του ήταν ο Μιχαήλ-Δημήτριος, αλλά βρισκόταν, τη χρονιά του θανάτου του πατέρα του, φυλακισμένος στην Κωνσταντινούπολη, όμηρος των Παλαιολόγων, οπότε δεν μπορούσε να διεκδικήσει την εξουσία. Οι άλλοι δυο γιοι του, ο Κωνσταντίνος και ο Θεόδωρος, φαίνεται ότι μοιράστηκαν τη νομή της εξουσίας στη Θεσσαλία, με την πρωτοκαθεδρία ίσως του Κωνσταντίνου. Η μητέρα τους μεσολάβησε στον αυτοκράτορα με σκοπό την άμβλυνση των αντιθέσεων Θεσσαλίας και κεντρικής βυζαντινής εξουσίας. Και ο καλύτερος τρόπος, όπως πάντα εκείνη την εποχή, να κλείνει κανείς συμφωνίες ήταν ένας γάμος (συνοικέσιο). Έτσι και έγινε. Ο Γ. Παχυμέρης περιγράφει τις προετοιμασίες του γάμου του Θεόδωρου της Θεσσαλίας με την εξαδέλφη του αυτοκράτορα Ανδρόνικου Β’, Θεοδώρα. Αποτέλεσμα της «συγγένειας», που απέκτησε ο Θεόδωρος με τον αυτοκράτορα, ήταν ο τιμητικός τίτλος του Σεβαστοκράτορα που του αποδόθηκε. Μετά από αυτό το συνοικέσιο η πολιτική του θεσσαλικού κράτους άλλαξε. Επιχειρήθηκε με επιτυχία προσέγγιση με την Κων-
σταντινούπολη και τον αυτοκράτορα Ανδρόνικο Β’ Παλαιολόγο, ο οποίος αναγνώρισε την τοπική εξουσία των δύο αδελφών με μικρότερες όμως αρμοδιότητες απ’ ό,τι πριν,ενώ οι Σεβαστοκράτορες υποτάχθηκαν στην ανωτερότητα της εξουσίας του αυτοκράτορα, παραχωρώντας, σε ένδειξη καλής θέλησης, την περιοχή της Δημητριάδας στην απευθείας επικυριαρχία του (1299). Λίγο νωρίτερα (1295-6) το κράτος της Θεσσαλίας είχε επεκτείνει τα σύνορά του προς τα δυτικά καταλαμβάνοντας εδάφη του κράτους της Ηπείρου που κυβερνιόταν τότε από το Λατίνο Φίλιππο του Τάραντα.
Ανάμεσα στα κέρδη του θεσσαλικού κράτους ήταν το κάστρο της Ναυπάκτου και το Αγγελόκαστρο (Αιτωλοακαρνανία). Όταν στην Ήπειρο ανέλαβε την εξουσία η χήρα του
προηγουμένου δεσπότη Νικηφόρου, Θεσσαλοί και Ηπειρώτες υπέγραψαν συνθήκη (3-9-1296), σύμφωνα με την οποία οι θεσσαλικές δυνάμεις θα αποχωρούσαν από τις περισσότερες κατακτημένες περιοχές. Ο Θεόδωρος σκοτώθηκε, πιθανώς σε κάποια πολεμική σύγκρουση, το 1299. Η ιστορία  του ανεξάρτητου θεσσαλικού κράτους τελειώνει το 1303 με τον θάνατο του τελευταίου Σεβαστοκράτορα, του Κωνσταντίνου. Βέβαια θεωρητικά η ύπαρξη του κράτους της
Θεσσαλίας θα υφίσταται για 15 ακόμα έτη, υπό την ηγεσία του γιου του Κων/νου, Ιωάννη Β’, ο οποίος την εποχή του θανάτου του πατέρα του ήταν ακόμη ανήλικος.
ΚΑΤΑΛΑΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ: Ο νεαρός Ιωάννης Β’ Δούκας ασκούσε την εξουσία στη Θεσσαλία υπό την κηδεμονία του δούκα των Αθηνών Γκυ. Όταν ο δούκας της Αθήνας πέθανε, ο Ιωάννης είχε πια ενηλικιωθεί. Νέος ηγεμόνας στην Αθήνα ανέλαβε το 1309 ο Βάλτερ ντε Μπριέν. Την
εποχή εκείνη εμφανίστηκε μια πραγματική μάστιγα για τον ελλαδικό χώρο: η Καταλανική Εταιρεία. Αυτή απαρτιζόταν από τυχοδιώκτες εμπειροπόλεμους Καταλανούς μισθοφόρους, υπό την ηγεσία του Σεπούν, που είχαν προσληφθεί από τον αυτοκράτορα λίγο νωρίτερα, το 1303, για την αντιμετώπιση του τουρκικού κινδύνου. Οι Καταλανοί, όταν τελείωσε η αποστολή που τους ανατέθηκε, στράφηκαν κατά της Κωνσταντινούπολης, για να διωχθούν εν συνεχεία πολύ δύσκολα από τη Θράκη. Έπειτα κατηφόρισαν προς τη Μακεδονία, ερημώνοντας τα πάντα στο διάβα τους (μεταξύ των θυμάτων τους ήταν και Ιερές Μονές του Αγίου Όρους, 1307). Από εκεί μετακινήθηκαν στη Θεσσαλία (1309), συνεχίζοντας ανεμπόδιστα το καταστροφικό έργο τους. Ως από μηχανής θεός, ο Βάλτερ των Αθηνών κάλεσε τους Καταλανούς να υπηρετήσουν ως μισθοφόροι υπό την εξουσία του, δίνοντας κατ’ αυτό τον τρόπο βαθιές ανάσες στην πολύπαθη Θεσσαλία. Όμως στις αρχές του 1311 οι Καταλανοί, βλέποντας ότι ο Βάλτερ δεν είχε οικονομικούς πόρους για να ικανοποιήσει τις συμφωνίες που είχε κάνει,στράφηκαν εναντίον του. Η αποφασιστική μάχη δόθηκε κοντά στον Αλμυρό στις 15 Μαρτίου του 1311. Η Εταιρεία έχοντας και τη βοήθεια ισχυρής τουρκικής δύναμης, νίκησε τους Φράγκους, ενώ φονεύτηκε ο δούκας των Αθηνών (Βάλτερ). Στο μεταξύ, λίγο νωρίτερα, ο δεσπότης των Νέων Πατρών (Θεσσαλίας) Ιωάννης Β’ έσπασε την πολιτική των προγόνων του και, επειδή προέβλεπε ότι δεν θα είχε πλέον την προστασία του αθηναϊκού Δουκάτου, στράφηκε προς τον βυζαντινό θρόνο. Νυμφεύτηκε μάλιστα τη νόθο κόρη του αυτοκράτορα Ανδρόνικου Β’, Ειρήνη το 1310. Τα αποτέλεσμα αυτού του γάμου ήταν η επανένωση της Θεσσαλίας με την παρηκμασμένη, πλέον, Βυζαντινή Αυτοκρα-
τορία. Ο Ανδρόνικος, από την άλλη μεριά, ένιωθε, μετά τον γάμο που προαναφέραμε καθώς και με τον γάμο μιας εγγονής του με τον ηγέτη της Ηπείρου, ότι το Βυζάντιο επανενώθηκε (πλην των νήσων του Αιγαίου και του φραγκικού πριγκιπάτου της Αχαΐας).
Στο επόμενο άρθρο μας θα ασχοληθούμε με τις αλβανικές εισβολές-επιδρομές του 14ου αιώνα στη Θεσσαλία
Του Κων/νου Αθ. Οικονόμου δασκάλου 
στο 32ο Δ. Σχ. Λάρισας – συγγραφέα
www.scribd.com/oikonomoukon konstantinosa.
oikonomougmail.com
1 Για τις διώξεις των Λατινόφρονων κατά της Ορθοδοξίας μπορούμε να διαβάσουμε, ενδεικτικά, το μαρτυρολόγιο της 22ας Σεπτεμβρίου, όπου ιστορείται το μαρτύριο των 26 Ζωγραφιτών μο-
ναχών (Μέγας Συναξαριστής της Ορθοδοξίας, 5η έκδοση, τόμος Θ, μην Σεπτέμβριος, σελίδες 485-487).
2 G. Ostrogorsky, Ιστορία του Βυζαντινού κράτους, εκδ. Βασιλόπουλος, 3ος τόμος, 1981,σελ.148
3 Λίγο νωρίτερα ο Μιχαήλ Η’ Παλαιολόγος είχε εκδώσει χρυσόβουλο (αναγνώρισης) για τις Ιερές Μονές της Παναγίας Μακρινίτισσας (Μακρινίτσας) που είχε ιδρύσει ο Νικ. Μαλιασηνός και του Αγίου Δημητρίου, ως προσάρτημα, και της Νέας Πέτρας με ιδρυτή τον ιερομόναχο Κυπριανό

Ιστορικά 
* Από τον Κώστα Σπανό
Οι Θεσσαλοί στην Επανάσταση του 1821

Η αποτίναξη του οθωμανικού ζυγού και η δημιουργία του ανεξάρτητου ελληνικού κράτους,
υπήρξε κυρίως το αποτέλεσμα της εθνικής αφύπνισης. Την αφύπνιση αυτή ετοίμασαν σιγά-σιγά
οι δάσκαλοι του Γένους στα πολλά σχολεία τα οποία ιδρύθηκαν ήδη από τα τέλη του 17ου και
έφτασαν στη μεγάλη ακμή τους στα μέσα του 18ου αιώνα. Σ’ αυτό συνέβαλαν, αποφασιστικά και οι ρωσοτουρκικοί πόλεμοι, οι αποστασίες μερικών πασάδων (Αλή των Ιωαννίνων, Πασβάνογλου του Βιδινίου) οι οποίες αποδυνάμωσαν την οθωμανική αυτοκρατορία.
Η Επανάσταση, όπως είναι γνωστό άρχισε στις Παραδουνάβιες Ηγεμονίες, με τα γνωστά αποτελέσματα, και στη συνέχεια επαναστάτησαν πολλές περιοχές του ελλαδικού χώρου, με πρώτη την Πελοπόννησο, η οποία βρισκόταν μακριά από τα μεγάλα στρατιωτικά κέντρα των Οθωμανών.
Οι Θεσσαλοί, μολονότι στη Λάρισα στρατοπέδευαν ισχυρές οθωμανικές δυνάμεις, οι οποίες
ανά πάσα στιγμή μπορούσαν να δράσουν άμεσα και να καταπνίξουν κάθε απόπειρα εξέγερσης, δεν δείλιασαν. Άλλωστε, το πρώτο επαναστατικό κίνημα στην Ελλάδα σημειώθηκε στο Φανάρι της Καρδίτσας το 1404, ακολούθησε η επανάσταση του μητροπολίτη της Λάρισας Διονυσίου Φιλοσόφου (1600, 1611) και του παπα-Θύμιου Βλαχάβα το 1808, γεγονότα τα οποία δείχνουν την απέχθεια των Θεσσαλών προς τη δουλεία. 
Σημειωτέον ότι στα προεπαναστατικά χρόνια από τα 17 αρματολίκια του ελλαδικού χώρου τα 10 ήταν στη Θεσσαλία και εδώ δημιουργήθηκαν στρατιώτες που πρόσφεραν τις υπηρεσίες τους στον Αγώνα. Με αυτή, λοιπόν, την προϊστορία, δεν ήταν δυνατόν να μείνουν άπραγοι οι Θεσσαλοί. Στις αρχές του Μαΐου 1821 επαναστάτησε η Μαγνησία και σημειώθηκαν μάχες στην περιοχή του Βελεστίνου και στο Πήλιο και στις αρχές του Ιουνίου ακολούθησε η περιοχή των Τρικάλων, με πρωτεργάτες τον Νικολό Στουρνάρη και τον γαμπρό του Γρηγόρη Λιακατά. Μάχες δόθηκαν, επίσης, στα χωριά γύρω από τη σημερινή λίμνη του Πλαστήρα και στα χωριά της Αγιάς, όπως προκύπτει από τη δημοσίευση, προσφάτως, ενθυμήσεων και σχετικών εγγράφων από τα αρχεία του κράτους.
Και στις τέσσερις ως άνω περιοχές η επέμβαση των Οθωμανών υπήρξε άμεση και με πολύ μεγάλες δυνάμεις, με τις οποίες κατέπνιξαν την επανάσταση και ισοπέδωσαν τον τόπο.
Όμως, παρ’ όλα αυτά, οι Θεσσαλοί συμμετείχαν και πάλι στην επανάσταση του Ολύμπου του 1822. Η επανάσταση είχε άδοξο τέλος και οι αγωνιστές κατέφυγαν στη Σκιάθο και στη Σκόπελο, μαζί με πολλούς Μακεδόνες. Από εκεί πλαισίωσαν τα σώματα πολλών αρχηγών και μαζί τους πολέμησαν σε πολλές μάχες στη Νότια Ελλάδα, μακριά από τα σπίτια τους. Αρκετοί από αυτούς πρόσφεραν στον Αγώνα τη ζωή τους, άλλοι την περιουσία τους, ιδιαίτερα οι  Ασπροποταμίτες που διέθεταν μεγάλα κοπάδια και επομένως σημαντική οικονομική επιφάνεια.
Από τα πιστοποιητικά, τα οποία υπέβαλαν, μετά το 1833, στην Πολιτεία ζητώντας κάποια χρηματική ενίσχυση για να ζήσουν, προκύπτει ότι οι Θεσσαλοί συμμετείχαν σε πάμπολλες μάχες, στο σώμα σπουδαίων αρχηγών, του Καραϊσκάκη, του Χατζηπέτρου κ.ά., εναντίον και αυτού του Ιμπραήμ πασά στην Πελοπόννησο. Ας μην λησμονούμε ότι στην πολιορκία του
Μεσολογγίου ένα μεγάλο τμήμα των υπερασπιστών του ήταν Θεσσαλοί, με πρώτους και καλύ-
τερους τον Νικολό Στουρνάρη, τον Γρηγόρη Λιακατά και τον Τσαριτσανιώτη επίσκοπο των Ρωγών Ιωσήφ. Και οι τρεις τους θυσιάσθηκαν στο Μεσολόγγι, όπως και πολλοί δικοί τους κατά την έξοδο.
Τα γεγονότα τα οποία σημειώθηκαν στη Θεσσαλία είναι πολλά και τα θύματα αμέτρητα. Μετά
την ανάφλεξη της επανάστασης στο Πήλιο, το 1823, οι οθωμανικές δυνάμεις της Λάρισας κατέ-
στρεψαν πολλά χωριά, αιχμαλώτισαν πολλούς Έλληνες, τους μετέφεραν στην Αγιά και τους πουλούσαν ως δούλους.
Οι Θεσσαλοί αγωνιστές, μετά τη λήξη της Επανάστασης, φοβούμενοι τα αντίποινα δεν επέστρε-
ψαν στα χωριά τους. Ο μεγαλύτερος αριθμός τους εγκαταστάθηκε στη Φθιώτιδα, στην κοιλάδα του Σπερχειού και στην Αταλάντη, στη βόρεια Εύβοια,στην Αττική, στο Ναύπλιο κλπ. Τα ονόματά τους,είναι καταχωρισμένα στους καταλόγους των ψηφοφόρων των Εθνοσυνελεύσεων, κυρίως του 1843, αλλά και στον μεγάλο αριθμό των αιτήσεων και των πιστοποιητικών τους, τα οποία σώζονται στα ΓΑΚ (Αριστεία) και στο Αρχείο των Αγωνιστών της Εθνικής Βιβλιοθήκης. Όλοι
τους, σχεδόν, χωρίς χρήματα και αβοήθητοι από την Πολιτεία προσπάθησαν να επιβιώσουν με τις οικογένειές τους.
Είναι χαρακτηριστικά μερικά παραδείγματα: τα ορφανά του Καραϊσκάκη γράφουν και ξαναγρά-
φουν εκλιπαρώντας κάποια βοήθεια, η χήρα του Στουρνάρη δεν έχει τη δυνατότητα να μεταφερθεί από το νησάκι Κάλαμος στο Ναύπλιο, παρακαλεί τον Καποδίστρια για ένα κομμάτι ψωμί για την οικογένειά της, ενώ ο άντρας της πρόσφερε στον Αγώνα όλη την περιουσία του.
Από τη μελέτη του αρχειακού υλικού πληροφορούμαστε ότι υπήρξαν Θεσσαλοί Ιερολοχίτες
στο Δραγατσάνι, ναυτικοί κι ένας μπουρλοτιέρης,υπερασπιστές της Ακρόπολης, του Μεσολογγίου,ακόμα και των Ψαρών. Τα σχολικά βιβλία αναφέρουν μόνο δύο γραμμές για τη συμβολή της Θεσσαλίας στην Επανάσταση. Όσοι όμως μελετούμε τις αρχειακές πηγές, διαπιστώνουμε ότι η συμμετοχή των Θεσσαλών δεν υστερεί σε τίποτα ως προς τα άλλα διαμερίσματα της χώρας μας.
Αξίζει να σημειώσουμε εδώ μερικά ονόματα αγωνιστών, από τα πολλά: Καραϊσκάκης, Στουρ-
ναραίοι, Λιακατάς, Χατζηπέτρος, Περραιβοί, Καλαμιδαίοι, Μπατόπουλοι-Ελασσόνες, Ταμπάκης,
Τσαραίοι, Ζαχειλαίοι, Κυριακός Πάγκαλος, Μπασδέκης, Γριζάνος, Σίσκοι, Ψείρας, Μανταλαίοι, Βλαχαβαίοι και πολλοί άλλοι γνωστοί με το πατριδωνυμικό Ασπροποταμίτης, Ολύμπιος και Θεσσαλός.

* Ο Κώστας Σπανός είναι ιστορικός μελετητής,
εκδότης του «Θεσσαλικού Ημερολογίου»

Θεσσαλία: Υστερη Aρχαιότητα και Mεσαίωνας
* Από τον Κων/νο Αθ. Οικονόμου

Η αυτόνομη μεσαιωνική Θεσσαλία και ο Ιωάννης α’ Σεβαστοκράτωρ

ΙΩΑΝΝΗΣ Α’ ΣΕΒΑΣΤΟΚΡΑΤΩΡ: Το κράτος της Θεσσαλίας του Μεσαίωνα, ή αλλιώς της Με-
γάλης Βλαχίας, εκτεινόταν από τον Όλυμπο μέχρι τον Παρνασσό και από τις ανατολικές πλαγιές
της Πίνδου και τις πηγές του Αχελώου και του Εύηνου μέχρι τις ακτογραμμές του Αιγαίου, του
Παγασητικού, του Βόρειου Ευβοϊκού και του Μαλιακού κόλπου. Ο Ιωάννης Α’ (Άγγελος- Κο-
μνηνός-Δούκας) ο Σεβαστοκράτορας παρέμεινε αδιαμφισβήτητος ηγέτης της Θεσσαλίας ως το
1290. Γράφει ο Κ. Παπαρρηγόπουλος: «Ο νόθος εκείνος υιός του Μιχαήλ Β’, Ιωάννης Α’ έλαβε
την Θεσσαλίαν, ήτοι την Πελασγίαν, την Φθιώτιδαν, την Λοκρίδα, ενί λόγω πάσαν την χώραν
την προς βορράν μεν υπό του Ολύμπου, προς μεσημβρίαν δε υπό του Παρνασσού οριζομένην,
και έδρευε εν Υπάτην, ονομαζομένην έκτοτε Νέας Πάτρας, ην ασφαλώς οχύρωσε, καλούμενος υπό των Λατίνων δουξ Πατρών ή Λαπατρίας». Ο ιστορικός της εποχής Νικηφόρος Γρηγοράς παρουσιάζει τον Ιωάννη Α’ στην «Ιστορία» του ασταθή, κακότροπο και διεφθαρμένο(1). Είναι όμως βέβαιο πως ήταν σταθερός αντίπαλος των Παλαιολόγων καθώς αμφισβητούσε κάθε προσπάθεια επέκτασης της βυζαντινής εξουσίας προς το Νότο και αυτό δικαιολογεί, τουλάχιστο εν μέρει, την εμπάθεια των ιστορικών πηγών προς το πρόσωπό του. Ο Ιωάννης Α’ πήρε τον τίτλο του σεβαστοκράτορα επειδή πάντρεψε την κόρη του με τον ανεψιό του αυτοκράτορα Ανδρόνικο Ταρχανειώτη(2).
 Πάντως αυτός ο τίτλος ήταν μικρότερης αξίας από αυτόν του δεσπότη. Για να ισχυροποιήσει το
κράτος του ο Ιωάννης σύναψε συνθήκες συμμαχίας με διάφορους ηγεμόνες, όπως τον Βούλ-
γαρο τσάρο Γεώργιο Α’ Τερτέριο(3), γνωστό εχθρό του Βυζαντινού αυτοκράτορα. Ο Παχυμέρης
μας αναφέρει ότι ο Ιωάννης πάντρεψε τη δεύτερη κόρη του Ελένη με τον Σέρβο ηγεμόνα Μιλούτιν που επρόκειτο να γίνει κράλλης της Σερβίας, συνάπτοντας κατ’ αυτόν τον τρόπο συμμαχία με αυτό το γειτονικό κράτος. Πάντως, αυτές οι συμμαχίες δεν άντεξαν στον χρόνο. Η μόνη πραγματικά εποικοδομητική συμμαχία ήταν τελικά αυτή με τον δούκα των Αθηνών Ιωάννη ντε Λα Ρος. Η συμμαχία επισφραγίστηκε με το γάμο της τρίτης κόρης του Σεβαστοκράτορα με το Γουλιέλμο ντε Λα Ρος, που ήταν αδελφός του δούκα. Στο δουκάτο, που συνόρευε με τη Θεσσαλία, προσφέρθηκε προίκα η Λαμία, η Γραβιά, το Γαρδίκι και το Σιδερόκαστρο.

Η ΠΟΛΙΟΡΚΙΑ ΤΗΣ ΥΠΑΤΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΝΟ ΣΤΡΑΤΟ: Το 1275 ο Μιχαήλ Η’ Παλαι-

ολόγος, ο απελευθερωτής της Πόλης, από τους Φράγγους, έστειλε στρατό σαράντα χιλιάδων

οπλιτών, κυρίως Κουμάνων και Σελτζούκων Τούρκων (!), έχοντας επικεφαλής τον αδελφό

του Ιωάννη Παλαιολόγο για να υποτάξει τον Σεβαστοκράτορα και τη Θεσσαλία. Συγχρόνως

στάλθηκε και ναυτική δύναμη υπό την ηγεσία του Αλέξιου Φιλανθρωπινού. Λεπτομερή περιγραφή της εκστρατείας και όλων των γεγονότων της βυζαντινοθεσσαλικής σύγκρουσης κάνει ο Νικηφόρος Γρηγοράς(4). Ο στρατός αποβιβάστηκε στη Δημητριάδα και σε σύντομο χρονικό διάστημα τα κάστρα του Ιωάννη Α’ έπεφταν το ένα μετά το άλλο στα χέρια των Βυζαντινών.

Έτσι ο Σεβαστοκράτορας αναγκάστηκε να καταφύγει πίσω από την ασφάλεια των τειχών της

Υπάτης. Εκεί άρχισε μια χαλαρή πολιορκία της πόλης από τους εισβολείς. Όμως ο Ιωάννης κα-

τέστρωσε ένα ριψοκίνδυνο σχέδιο. Μια νύχτα,παριστάνοντας τον ιπποκόμο, κατάφερε να περάσει μέσα από τις εχθρικές γραμμές και να καταφύγει στη γειτονική Θήβα. Εκεί ζήτησε τη

βοήθεια των ντε Λα Ρος. Ο δούκας του πρόσφερε ένα στρατιωτικό σώμα πεντακοσίων σι-

δερόφρακτων ιπποτών. Εν συνεχεία ο Ιωάννης οδηγώντας αυτό το συμμαχικό στράτευμα έφτασε έξω από την Υπάτη, όπου ο αυτοκρατορικός στρατός ήταν άτακτα διασκορπισμένος. Άλλοι απ’ αυτούς, λέει ο Γρηγοράς, λεηλατούσαν τους γύρω οικισμούς, άλλοι κυνηγούσαν κι άλλοι διασκέδαζαν. Στηριζόμενος στον επακόλουθο αιφνιδιασμό, χτύπησε τον βυζαντινό στρατό, ο οποίος υπέστη μια ταπεινωτική ήττα. Αντίθετα πάντως με το στρατό του αυτοκράτορα, το ναυ-

τικό του τα κατάφερε καλύτερα. Νίκησε το λατινικό στόλο των δουκών της Εύβοιας, που είχε

βρει την ευκαιρία να χτυπήσει απροειδοποίητα τους Βυζαντινούς, πιστεύοντας ότι το ηθικό τους θα ήταν πολύ χαμηλό μετά την αποτυχία στην ξηρά.

ΑΛΛΕΣ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ Η’ ΚΑΙ ΤΟΥ ΙΩΑΝΝΗ Α’ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ: Η δεύτερη

προσπάθεια του Μιχαήλ Η’ να «τιμωρήσει» τον Ιωάννη έγινε το 1278. Αρχηγός της εκστρατείας,

αυτή τη φορά, ορίστηκε ο «στρατοπεδάρχης»Ιωάννης Συναδηνός και ο «μέγας κοντόσταυλος»

Μιχαήλ Καβαλλάριος. Η αποφασιστική μάχη δόθηκε κάτω από τα τείχη του κάστρου των Φαρ-

σάλων. Κι αυτή τη φορά ο Ιωάννης στηριζόμενος στους Λατίνους συμμάχους του, ήταν ο νικητής,

καταφέρνοντας να διαλύσει το εκστρατευτικό σώμα και να συλλάβει αιχμάλωτο τον ίδιο τον

Συναδηνό, ενώ ο άλλος στρατηγός, ο Καβαλλάριος είχε σκοτωθεί σε ατύχημα την ώρα της μά-

χης (έπεσε πάνω σε δέντρο). Μια τρίτη προσπάθεια, καταδικασμένη κι αυτή να αποτύχει,έγινε τα επόμενα χρόνια (1279-1280). Επικεφαλής όμως της εκστρατείας ήταν τώρα ο Ανδρόνικος Παλαιολόγος, ο «πιγκέρνης» Μιχαήλ Ραούλ Κομνηνός (νορμανδικής καταγωγής), ο Ιωάννης Κομνηνός Καντακουζηνός και ο άτυχος πολιορκητής της Υπάτης Ιωάννης Παλαιολόγος.

Όμως, οι τέσσερις αυτοί στρατηγοί, αντί να χτυπήσουν τον Σεβαστοκράτορα, πείστηκαν από

την εξαιρετική διπλωματικότητα του Ιωάννη Α’ και συνεργάστηκαν μαζί του... χτυπώντας αυ-

τοκρατορικές περιοχές, δείχνοντας μ’ αυτό τον τρόπο την αποδοκιμασία τους στις αυτοκρατο-

ρικές ενέργειες για την «ένωση» των εκκλησιών που είχε επιβάλει ο Μιχαήλ Παλαιολόγος. Το

1282, ο γηραιός πια αυτοκράτορας αποφάσισε να ηγηθεί ο ίδιος προσωπικά, έστω και πάνω σε φορείο λόγω της ασθενείας του, της νέας εκστρατείας, θέλοντας να δείξει ότι δεν θα ανεχόταν κανέναν αμφισβητία της πολιτικής του και της εξουσίας του. Κάλεσε για τον σκοπό αυτό και βοήθεια από το χάνο των Τατάρων. Ο χάνος Νογκάι του έστειλε τετρακόσιους βάρβαρους

Τατάρους πολεμιστές οι οποίοι προσκολλήθηκαν στο αυτοκρατορικό εκστρατευτικό σώμα. Η ρητή διαταγή του αυτοκράτορα στους Ασιάτες αυτούς συμμάχους του ήταν απολύτως σαφής: «Αφανίστε τον ανδρικό πληθυσμό της Θεσσαλίας!»6.

Όμως, η ασθένεια του αυτοκράτορα σύντομα,πολύ πριν φτάσει στα όρια της Θεσσαλίας, τον

πρόδωσε. Η εκστρατεία πάντως συνεχίστηκε με τη καθοδήγηση του Ανδρόνικου Β’, γιου του

αποθανόντος αυτοκράτορα. Η βυζαντινοταταρική δύναμη επέφερε πολλές καταστροφές στην ύπαιθρο της Θεσσαλίας, χωρίς όμως να συμβάλει στην εξουδετέρωση του Ιωάννη Α’. Η επόμενη εκστρατεία έγινε το 1284 υπό τους Μιχαήλ Ταρχανειώτη, Αλέξιο Ραούλ και Ιωάννη Συναδηνό.

Οι εισβολείς κατάφεραν τη φορά αυτή να καταλάβουν το λιμάνι της Δημητριάδας, αλλά το κα-

λοκαίρι της ίδιας χρονιάς ο στρατός τους αποδεκατίστηκε από πανούκλα. Οι περισσότεροι από

τους επιζήσαντες λιποτάκτησαν7.

Στο επόμενο (14ο) άρθρο μας, τη μεθεπόμενη Κυριακή θα ασχοληθούμε με τη διάδοχη

κατάσταση στο μεσαιωνικό θεσσαλικό κράτος και την περιβόητη Καταλανική Εταιρία.

* Ο Κωνσταντίνος Αθ. Οικονόμου είναι

δάσκαλος στο 32ο Δ. Σχ. Λάρισας– συγγραφέας

www.scribd.com/oikonomoukon

(1) Νικηφόρος Γρηγοράς 110

(2)Γ. Παχυμέρης,308,322

(3) Για τις σχέσεις Θεσσαλίας και Γ. Τερτέριου

δες: Bistra Cvetkova, μετάφραση, σχόλια Χρ.

Ντάμπλιας, «Οι βουλγαροθεσσαλικές σχέσεις

στα χρόνια του Γεώργιου Τερτέριου Α’», Θεσ-

σαλικό Ημερολόγιο

(4) Νικηφόρος Γρηγοράς, |, || και Κ. Κοτσίλης,

«Περί του μεγάλου πολέμου, ον εποίησαντο

κατά του Θεσσαλού Σεβαστοκράτορος οι Ρω-

μαίοι, Η πολιορκία της Υπάτης από τους Βυζαν-

τινούς το 1275 κατά τον Νικηφόρο Γρηγορά»,

Θ. Η. 35 (Λάρισα 1999), 171-180.

5 Νικ. Γρηγοράς, |, 148.

6 Γ. Παχυμέρης, |, 524.

7 Γ. Παχυμέρης, |||, 71,72.

Η ΔΙΚΗ ΤΗΣ ΑΣΠΑΣΙΑΣ

Αναρτήθηκε από τον/την olympiada στο Μαρτίου 14, 2014

Ο Περικλής καταγόμενος απο τον οίκο των Αλκμαιωνιδών, διακεκριμένη οικογένεια των Αθηνών, απο νωρίς ξεχώρισε για το ήθος του, τη ρητορική του δεινότητα, την μεγαλοφυία, την ανδρεία του και εξελίχθηκε σε ήρωα της Αθηναικής Δημοκρατίας. Όταν συναντήθηκε με την Ασπασία ήταν ήδη παντρεμένος και είχε δυο γιούς.

Αμέσως γοητεύτηκε απο τη θεσπέσια κόρη του Αξιόμαχου απο τη Μίλητο, διοτι η Ασπασία εκτός απο την εξωτερική ομορφιά της, που την δημιουργούσαν η ξεχωριστή της παιδεία, η οξύνοιά της, η πολιτική της ευθυκρισία.Τα προσόντα της αυτά την έφεραν, αν και ξένη, στο επίκεντρο της αθηναικής κοινωνίας. Είναι γνωστό οτι τα μεγαλύτερα πνεύματα της εποχής της, ο Σωκράτης και ο Πλάτων, χαιρόταν την συντροφιά της.
Ο Περικλής αψηφώντας το γεγονός οτι η Ασπασία ήταν ξένη, αρα εθεωρείτο κατώτερη απο οποιαδήποτε Αθηναία, χώρισε απο τη γυναίκα του για να την παντρευτεί. Αυτο για οποιονδήποτε άλλον θα ήταν ενα μεγάλο ηθικό στίγμα, αλλα η προσωπικότητα του ήταν τόσο μεγάλη, ωστε κατόρθωσε να γίνει έστω και κατ΄επίφαση ανεκτό απο την Αθηναική κοινωνία.
Τέτοιες όμως λαμπρές προσωπικότητες προκαλούν τη ζήλια των άλλων, των μετρίων και των αφανών.Έτσι στην πολιτική ζωή της Αθήνας υποβόσκει ενάντιά του η αντιπολίτευση. Στα πλαίσια του βρώμικου αγώνα εντάσσονται και τα χτυπήματα εναντίον των φίλων του και των ανθρώπων που βρίσκονται κοντά στον Περικλή, με αποκορύφωμα την δίκη της Ασπασίας.

Ο Περικλής, ο μεγαλύτερος ίσως ρήτορας και πολιτικός οχι μόνο των Αθηνών αλλα όλης της Ελλάδας.

Την εποχή εκείνη οι γυναίκες των Αθηνών κατα κανόνα δεν ήταν καλλιεργημένες. Αντιθέτως η Ασπασία διακρινόταν για την πνευματική της ευρύτητα και την απαλλαγή της απο κάθε παθητική συνήθεια και αντίληψη. Στο πρόσωπό της ο Περικλής δεν βρήκε μόνο μια σαγηνευτική σύντροφο αλλα και μια ανεκτίμητη συνεργάτιδα στις καθημερινές υποθέσεις του ως αρχηγός κράτους. Ακόμα και για τα σχέδια της Ακρόπολης λέγεται πως ήταν δικής της έμπνευσης.
Για τα δυο του παιδια απο τον πρώτο του γάμο Ξάνθιππο και Πάραλο,  η Ασπασία τους φέρθηκε σαν μητέρα. Όμως ο γάμος αυτος δεν έπαυε να είναι γάμος με μη Αθηναία αφου αν έκανε τρίτο παιδί ο Περικλής με την ξένη δεν θα αναγνωρίζετο ως νόμιμο και δεν θα είχε πολιτικά δικαιώματα.Ακόμα και ο Κωμικός ποιητης Κρατίνος την αποκαλουσε ”παλλακίδα ασύστολη με σκυλίσια μάτια”.
‘Ετσι οταν ο Περικλής το 440 π.Χ έλειπε στη Σαμο, ο Διοπείδης, ενας ιερέας του Ερεχθέα επωφελείθηκε της απουσίας του και προτεινε στην Εκκλησία του Δήμου να διώκονται εκείνοι που δεν λατρεύουν τους θεούς της Πόλεως.
Ένα πρωινό οι Αθηναίοι είδαν στην Βασίλειο στοά να αναρτάται απο τον Επώνυμο άρχοντα σε πινακίδα, η επίσημη καταγγελία με το κατηγορητήριο κατά της Ασπασίας που έλεγε:
” Ο Έρμιππος αυτα καταγγέλει κατα της Ασπασίας του Αξιόχου. Αδικεί η Ασπασία γιατι τους θεούς που τιμά η πόλη δεν τους αναγνωρίζει, γιατι μίλησε με ασέβεια κατα των ιερών εθίμων των Αθηναίων και γιατι παραδέχεται τις έρευνες και τις γνώμες των άθεων φιλοσόφων. Αδικεί γιατι με λόγια επικίνδυνα παραπλανα και διαφθείρει τη νεολαία. Τίμημα ο θάνατος”.
Ο κόσμος απο το πρωί άρχιζε να κατακλύζει το δικαστήριο. Μέσα στο πολύβουο πλήθος εμφανίζεται και η Ασπασία με τον σύντροφό της.Το κλίμα τόσο στους δικαστές οσο και στο ευμετάβλητο πλήθος ηταν εναντίον της Ασπασίας. Όλοι ομως με κομμένη την ανάσα αδημονούσαν να ακούσουν την ομιλία του Περικλή, συνηγόρου της Ασπασίας.
Πράγματι αυτός ο χαρισματικός ηγέτης, σηκώθηκε φαινομενικά ψύχραιμος και ατάραχος και αρχίζει να μιλά. Το σχεδόν αδιάκριτο τρέμουλο της φωνής του προδίδει στον προσεκτικό παρατηρητή την ένταση και την πάλη της ψυχής του. Αφού τελείωσε τον λόγο του ένα δάκρυ στάθηκε στην άκρη των ματιών του. Τους φαινόταν αδύνατον, να δακρύσει ο αγαπημένος τους ηγέτης για μια γυναίκα. Έτσι κανείς δεν έδωσε σημασία στο τόσο σπουδαίο για την πόλη, άγγελμα της νίκης του Αθηναικού και Κερκυραικού στόλου κατα των Κορινθίων στα Σύβοτα, που αποτέλεσε σε λίγο τον σπινθήρα για την έναρξη του Πελοποννησιακού πολέμου.
Οι ψήφοι μοιράστηκαν και όλοι περιμένουν την απόφαση. Και η απόφαση είναι αθωωτική για το θαυμάσιο ζευγάρι, αφου υπερίσχυσαν κατα πολύ οι λευκές ψήφοι. Η Ασπασία κηρύχθηκε αθώα και ο Περικλής για άλλη μια φόρά δοξάστηκε, καθώς και το πλήθος που πριν λίγες ώρες ήταν εχθρικό, τώρα μετα την εμπνευσμένη γεμάτη αγάπη ομιλία του, με ουρανομύκεις κραυγές τους επιδοκίμαζε.
Αυτό το τέλος είχε μια απο τις μεγαλύτερες δίκες στην ιστορία που υποκινήθηκε απο πολιτικά ελατήρια με σκοπό να γκρεμίσει εναν ήρωα, ενα είδωλο ενός λαού, του Περικλή των Αθηναίων, ενα άνδρα που έδωσε το όνομά του σε ενα άφταστο πολιτισμό στο ” Χρυσόν αιώνα του Περικλέους”.
  Η Ασπασία μετα τον θάνατο του Περικλή νυμφεύθηκε τον Λυσικλή, εναν άσημο δημαγωγό μεχρι τότε, ο οποίος αναδείχθηκε με τη βοήθεια της προικισμένης Ασπασίας.

http://ift.tt/1nfL3bf

Η μέθοδος ισορροπίας του Αρχιμήδη

Αναρτήθηκε από τον/την olympiada στο Μαρτίου 14, 2014

Είναι εκπληκτικό πόσες από τις σημαντικές εξελίξεις των μαθηματικών της σύγχρονης εποχής έχουν την προέλευση τους σε εργασίες που έγιναν δυο χιλιετίες πριν, από τους αρχαίους Έλληνες· όπως άρεσε στον Τζούλιαν Λόουελ Κούλιτζ (Julian Lowell Coolidge), τον διάσημο γεωμέτρη του Χάρβαρντ που έζησε στις αρχές του αιώνα μας, να λέει: «Τότε στη γη κατοικούσαν γίγαντες». Δεν υπάρχει καμιά αμφιβολία πως ο μεγαλύτερος από όλους αυτούς τους γίγαντες ήταν ο περίφημος Αρχιμήδης από τις Συρακούσες, ένας άνθρωπος με απίστευτο μαθηματικό ταλέντο. Σ’ αυτή τη διάλεξη θα δούμε ότι ο Αρχιμήδης βρίσκοντας, με τα… περιορισμένα μέσα που είχε στη διάθεση του, τα εμβαδά ορισμένων καμπυλόγραμμων επίπεδων σχημάτων και τα εμβαδά και τους όγκους ορισμένων καμπύλων επιφανειών έβαλε τα θεμέλια του ολοκληρωτικού λογισμού, που πολλά πολλά χρόνια αργότερα έμελλε να προχωρήσει προς την τελειοποίηση του με τους Κέπλερ (Kepler), Καβαλιέρι (Cavalieri), Φερμά (Fermat), Ουόλλις (Wallis), Μπάρροου (Barrow), Λάιμπνιτς (Leibnitz) και Νεύτωνα.

Πολλές από τις ανακαλύψεις του ο Αρχιμήδης τις έκανε πάνω σε σχήματα που σχεδίαζε στις στάχτες της θράκας ή στο στρώμα του λαδιού που έβαζε στο σώμα του όταν τελείωνε το λουτρό του. Ρωμαίοι ιστορικοί αναφέρουν ότι το τέλος του ήρθε μια μέρα όταν, απορροφημένος με ένα γεωμετρικό σχήμα που είχε σχεδιάσει σ’ ένα δίσκο με άμμο και καθώς οι φρουροί απρόσεχτα είχαν χαλαρώσει την επιτήρηση τους, ο Μάρκελλος και οι άνδρες του έσπασαν τον κλοιό της πολιορκημένης πόλης. Σύμφωνα με μια εκδοχή, όταν ο ίσκιος ενός ρωμαίου στρατιώτη έπεσε πάνω στο σχήμα, ο Αρχιμήδης ένευσε στον ανεπιθύμητο επισκέπτη πίσω του να μην καταστρέψει το σχήμα, οπότε εκείνος εξαγριωμένος κάρφωσε το σπαθί του στο σώμα του γέρου άντρα.

Δέκα πραγματείες του Αρχιμήδη έχουν φτάσει ως εμάς και υπάρχουν ίχνη μερικών ακόμα χαμένων εργασιών. Οι πραγματείες που σώζονται, όλες αριστουργήματα μαθηματικής έκθεσης, γραμμένα με τελειότητα και μεγάλη οικονομία στην παρουσίαση, έχουν μεγάλη πρωτοτυπία, υπολογιστική επιδεξιότητα και αυστηρότητα στις αποδείξεις. Η πιο αξιοσημείωτη ίσως προσφορά αυτών των εργασιών στα μαθηματικά είναι η πρώτη ανάπτυξη των διαδικασιών το ολοκληρωτικού λογισμού. Ας στρέψουμε λοιπόν τώρα την προσοχή μας σ’ αυτό το μεγάλο επίτευγμα.

Αρκετές από τις εργασίες του Αρχιμήδη χρησιμοποιούν διαδικασίες ισοδύναμες με την εκτέλεση μιας γνήσιας ολοκλήρωσης. Εδώ θα ασχοληθούμε με δύο μόνο από αυτές τις εργασίες — τις πιο αγαπημένες εργασίες του Αρχιμήδη: Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου και μια άλλη που βρέθηκε μόλις πρόσφατα, με τον τίτλο Έφοδος. Στην πρώτη εργασία, γραμμένη σε δύο βιβλία και με 60 συνολικά προτάσεις, εμφανίζονται για πρώτη φορά στα μαθηματικά σωστές εκφράσεις για το εμβαδόν σφαίρας και σφαιρικής ζώνης μιας βάσης και για τον όγκο σφαίρας και σφαιρικού τμήματος μιας βάσης. Οι περιπτώσεις του εμβαδού και του όγκου σφαίρας διατυπώνονται εντυπωσιακά σ’ ένα πόρισμα των Προτάσεων 33 και 34 του Βιβλίου Ι: Ο κύλινδρος με βάση ίση με ένα μέγιστο κύκλο της σφαίρας και ύφος ίσο με μια διάμετρο της σφαίρας έχει συνολική επιφάνεια (παράπλευρη επιφάνεια μαζί με τις δυο βάσεις) ακριβώς ίση με τα 3/2 της επιφάνειας της σφαίρας και όγκο ακριβώς ίσο με τα 3/2 του όγκου της σφαίρας.

Από αυτή την πρόταση προκύπτουν εύκολα οι γνωστοί τύποι για το εμβαδόν Ε και τον όγκο V σφαίρας ακτίνας r. Οι ιδέες της ολοκλήρωσης βρίσκονται στην αλυσίδα των προτάσεων που, ευφυώς, οδηγούν βήμα βήμα σ’ αυτά τα αποτελέσματα. Εδώ, στη θέση της άμεσης και εύπλαστης μεθόδου των ορίων, βρίσκουμε την έμμεση και δύσχρηστη αλλά εξίσου εξυπηρετική διπλή εις άτοπο απαγωγή, που είναι γνωστή ως μέθοδος της εξάντλησης του Ευδόξου. Αν και σε μια πιο εκτεταμένη σειρά διαλέξεων η μέθοδος της εξάντλησης του Ευδόξου θα είχε μια θέση ανάμεσα στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών, στο βιβλίο αυτό αποφεύγουμε να παρουσιάσουμε τη μέθοδο και συνεπώς μαζί μ’ αυτή να μελετήσουμε την έξυπνη απόδειξη που έδωσε ο Αρχιμήδης για τους παραπάνω τύπους του εμβαδού και του όγκου σφαίρας. Αντί γι’ αυτές θα εξετάσουμε λεπτομερειακά μια εξήγηση που δίνει ο Αρχιμήδης στην εργασία του Έφοδος, στην οποία μας λέει πώς έφτασε στους τύπους αυτούς για πρώτη φορά. Αυτή η επεξήγηση δεν περιέχει μόνο ιδέες ολοκλήρωσης αλλά προσφέρει επίσης μια ενδιαφέρουσα μέθοδο ανακάλυψης.

Η Έφοδος του Αρχιμήδη ήταν χαμένη για πολύ καιρό και γνωστή μόνο από αναφορές σ’ αυτή, μέχρι που στα 1906 ανακαλύφθηκε στην Κωνσταντινούπολη ένα αντίγραφο της, του 10ου αιώνα, από το διακεκριμένο Γερμανό ιστορικό των μαθηματικών Τζ. Λ. Χάιμπεργκ (J.L. Heiberg). Η εργασία που βρέθηκε ήταν ένα παλίμψηστο, δηλαδή χειρόγραφο σε περγαμηνή που μερικούς αιώνες αργότερα ξαναχρησιμοποιήθηκε αφού πρώτα καθαρίστηκε το μελάνι, αλλά με το πέρασμα του χρόνου το πρώτο κείμενο επανεμφανίστηκε κάτω από το πιο πρόσφατο. Η εργασία έχει τη μορφή επιστολής που απευθύνεται στον Ερατοσθένη στο Πανεπιστήμιο της Αλεξάνδρειας.

Η μέθοδος της εξάντλησης, αν και αυστηρή, είναι στείρα μέθοδος· δηλαδή, από τη στιγμή που ένας τύπος είναι γνωστός, η μέθοδος της εξάντλησης προσφέρει ένα θαυμάσιο εργαλείο για την απόδειξη του τύπου, αλλά η ίδια η μέθοδος δεν προσφέρεται για την αρχική ανακάλυψη του τύπου. Με ποιόν τρόπο τότε ανακάλυψε ο Αρχιμήδης τους τύπους που βρίσκονται στην πραγματεία του Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, για παράδειγμα, που τόσο καθαρά απέδειξε εκεί με τη μέθοδο της εξάντλησης; Την απάντηση τη δίνει ο ίδιος ο Αρχιμήδης στην Έφοδο. Η βασική ιδέα της μεθόδου του Αρχιμήδη (γνωστή περισσότερο ως μέθοδος της ισορροπίας) είναι η εξής: για να βρούμε ένα ζητούμενο εμβαδόν ή όγκο κόβουμε την επιφάνεια ή το σώμα σ’ ένα πολύ μεγάλο αριθμό λεπτές, παράλληλες και επίπεδες λωρίδες ή λεπτές παράλληλες φέτες και (νοητά) κρεμάμε αυτά τα κομμάτια στο ένα άκρο δεδομένου μοχλού με τέτοιον τρόπο, ώστε αυτά να βρίσκονται σε ισορροπία με ένα σχήμα του οποίου η περιεκτικότητα και το κέντρο βάρους είναι γνωστά. Για να καταλάβουμε καλά αυτή τη μέθοδο ας τη χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε τον όγκο μιας σφαίρας.

Έστω r η ακτίνα της σφαίρας. Τοποθετούμε τη σφαίρα έτσι ώστε η πολική της διάμετρος να βρίσκεται πάνω σ’ έναν οριζόντιο άξονα x και ο βόρειος πόλος της Β στην αρχή του. Κατασκευάζουμε τον κύλινδρο και τον κώνο εκ περιστροφής που προκύπτει αν περιστρέψουμε το ορθογώνιο ΒΚΛΝ που έχει διαστάσεις 2r x r και το τρίγωνο ΒΜΝ (που είναι ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο με σκέλη μήκους 2r) γύρω από τον άξονα x. Στη συνέχεια κόβουμε από τα τρία στερεά λεπτές κάθετες φέτες (θεωρούμε ότι είναι επίπεδοι κύλινδροι) σε απόσταση x από το Β και με πάχος Δx. Οι φέτες αυτές έχουν προσεγγιστικά όγκους

σφαίρα: πx(2r – x)Δx,

κύλινδρος: πρ2Δx,

κώνος: πx2 Δx.

Παίρνουμε τώρα αντίστοιχες φέτες από τη σφαίρα και τον κώνο και τις κρεμάμε από τα κέντρα τους στο Τ, όπου ΤΒ = 2r. Οι δύο αυτές φέτες μαζί έχουν ως προς Β ροπή.

Παρατηρούμε ότι η ροπή αυτή είναι τέσσερις φορές η ροπή της φέτας που κόπηκε από τον κύλινδρο όταν αυτή αφεθεί εκεί που βρίσκεται. Προσθέτοντας ένα μεγάλο αριθμό από τέτοιες φέτες βρίσκουμε:

2r[όγκος σφαίρας + όγκος κώνου] = 4r[όγκος κυλίνδρου]

ή

ή

Αυτός, όπως μας λέει στην Έφοδο, ήταν ο τρόπος με τον οποίο ο Αρχιμήδης ανακάλυψε τον τύπο που δίνει τον όγκο σφαίρας. Η μαθηματική του συνείδηση όμως δεν του επέτρεπε να δεχτεί μια τέτοια μέθοδο σαν απόδειξη και έτσι έδωσε μια αυστηρή απόδειξη χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της εξάντλησης.

Στη μέθοδο της ισορροπίας του Αρχιμήδη διαπιστώνουμε τη γονιμότητα της με ασάφεια θεμελιωμένης ιδέας να θεωρούμε ότι ένα μέγεθος συντίθεται από ένα μεγάλο αριθμό μικρών κομματιών. Δε χρειάζεται να πούμε ότι, με τη σύγχρονη θεωρία των ορίων, η μέθοδος της ισορροπίας του Αρχιμήδη μπορεί να γίνει απόλυτα αυστηρή και είναι ουσιαστικά η ίδια με τη μέθοδο της ολοκλήρωσης που χρησιμοποιούμε σήμερα. Ασφαλώς, από κάθε άποψη, η εργασία αυτή του Αρχιμήδη είναι μια αληθινά μεγάλη στιγμή των μαθηματικών.

Ο Αρχιμήδης αγαπούσε τόσο πολύ την εργασία του Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, ώστε είπε ότι θα ήθελε όταν πεθάνει να χαραχτεί στον τάφο του το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο. Ο Μάρκελλος είχε αναπτύξει τέτοιο θαυμασμό και εκτίμηση για τον Αρχιμήδη ως αντίπαλο που κατάφερνε για καιρό να βγαίνει νικητής κατά την πολιορκία των Συρακουσών, ώστε, όταν έμαθε πως πέθανε με την πτώση της πόλης, τον έθαψε με μεγάλη μεγαλοπρέπεια και τελετές και έστησε στον τάφο του μια πέτρινη στήλη πάνω στην οποία ήταν σκαλισμένο το σχήμα που είχε ζητήσει ο Αρχιμήδης. Πολλά χρόνια αργότερα, όταν ο Κικέρωνας επισκέφτηκε τις Συρακούσες σαν ρωμαίος ταμίας’ για να εισπράξει φόρους, κανείς δεν ήξερε να τον οδηγήσει στον τάφο του Αρχιμήδη. Μετά από πολλές έρευνες βρήκε την ταφόπετρα ανάμεσα σε ψηλούς βάτους και ξανάφτιαξε το έδαφος γύρω από τον τάφο. Με το πέρασμα του χρόνου όμως, ο τάφος παραμελήθηκε και όλα έδειχναν ότι με την αύξηση της πόλης ο τάφος θα χανόταν οριστικά. Στα 1965 όμως, σκάβοντας για τη θεμελίωση ενός νέου ξενοδοχείου στις Συρακούσες, ο ατμοκίνητος εκσκαφέας σήκωσε μια ταφόπετρα με το σχήμα μιας σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύλινδρο σκαλισμένο πάνω. Για άλλη μια φορά ο τάφος του μεγαλύτερου Συρακούσιου είχε βρεθεί.

Ο Τσεχοσλοβάκος επιστήμονας Πετρ Μπέκμαν (Petr Beckmann), που σήμερα βρίσκεται στο τμήμα ηλεκτρολόγων μηχανολόγων του Πανεπιστημίου του Κολοράντο, θεωρεί ότι η ιστορία δημιουργείται κυρίως μέσα από μια θανατηφόρα σύγκρουση ανάμεσα σε δυο τάξεις ανθρώπων, των στοχαστών και των κακοποιών. Γι’ αυτές τις δύο τάξεις ο Μπέκμαν έχει διατυπώσει το νόμο που θα μπορούσε να ονομαστεί νόμος του Μπέκμχν: «Στη σύγκρουση μεταξύ στοχαστών και κακοποιών, οι κακοποιοί πάντα κερδίζουν αλλά οι στοχαστές επιζούν πάντα των αντιπάλων τους». Για παράδειγμα, οι Έλληνες και συγκεκριμένα ο Αρχιμήδης ήταν στοχαστές, ενώ οι Ρωμαίοι και συγκεκριμένα ο Μάρκελλος ήταν κακοποιοί. Στη διαμάχη ανάμεσα στον Αρχιμήδη και το Μάρκελλο ο Μάρκελλος κέρδισε, αλλά τα επιτεύγματα του Αρχιμήδη θα επιζούν πέρα από οτιδήποτε έκανε ο Μάρκελλος. Ο σερ Γουίλλιαμ Ρόουαν Χάμιλτον (Sir William Rowan Hamilton), o μεγαλύτερος Ιρλανδός μαθηματικός, παρατήρησε κάποτε για την κρίσιμη αυτή σύγκρουση: «Ποιος δε θα προτιμούσε τη φήμη του Αρχιμήδη από του κατακτητή του Μάρκελλου;» Ακόμα ο Βρετανός φιλόσοφος Άλφρεντ Νορθ Χουάιτχεντ (Alfred North Whitehead) παρατήρησε σχετικά με το θάνατο του Αρχιμήδη: «Κανένας Ρωμαίος δεν πέθανε ποτέ στοχαζόμενος πάνω από ένα γεωμετρικό σχήμα». Τέλος, ενώ ο νόμος του Μπέκμαν εγγυάται πως η ανθρώπινη μνήμη του Αρχιμήδη ξεπερνάει την ανθρώπινη μνήμη του Μάρκελλου, ο διάσημος Βρετανός αριθμοθεωρίστας Τζ. Χ. Χάρντυ μας βεβαιώνει ότι ανάμεσα και στους ίδιους τους Έλληνες στοχαστές «η μνήμη του Αρχιμήδη θα παραμένει ζωντανή όταν η μνήμη του Αισχύλου θα έχει σβήσει, γιατί οι γλώσσες πεθαίνουν όχι όμως και οι μαθηματικές ιδέες».

Σε μια πιο εκτεταμένη σειρά διαλέξεων πάνω στις μεγάλες στιγμές των μαθηματικών ο Αρχιμήδης θα εμφανιζόταν πάνω από μία φορά, γιατί ήταν αυτός που ξεκίνησε τη μακρόχρονη ιστορία του επιστημονικού υπολογισμού του π και ήταν αυτός που έγραψε τα πρώτα αξιόλογα κείμενα πάνω στη μαθηματική φυσική. Σε μια επόμενη διάλεξη θα επιστρέψουμε στο Βιβλίο II της εργασίας του Αρχιμήδη Περί Σφαίρας και Κυλίνδρου, για να το σχολιάσουμε σχετικά με τη λύση κυβικών εξισώσεων.

1. «Μη μου τους κύκλους τάραττε» (Σ.τ.μ.).

2. Από αυτή την άποψη, η μέθοδος της εξάντλησης μοιάζει πολύ / με τη μέθοδος της μαθηματικής επαγωγής που οι μαθητές διδάσκονται στην άλγεβρα.

3. Πρέπει όμως να πούμε ότι η μέθοδος του Αρχιμήδη, βελτιωμένη από τη σύγχρονη θεωρία των ορίων, βρίσκεται σε όλα σχεδόν τα σχολικά βιβλία στερεομετρίας.

4. Επειδή ακτίνα αυτής της φέτας είναι η μέση ανάλογος των, χ και 2γ-χ.

5. Η ροπή ενός όγκου ως προς ένα σημείο είναι το γινόμενο του όγκου επί την απόσταση του σημείου από το κέντρο βάρους του όγκου.

Ασκήσεις

9.1 Ο πρώτος νόμος της υδροστατικής είναι η Πρόταση 7 του Βιβλίου Ι του έργου Περί οχουμένων του Αρχιμήδη, (α) Έστω ότι ένα στέμμα βάρους β κιλών αποτελείται από β1 κιλά χρυσό και β2 κιλά ασήμι. Υποθέτουμε ότι όταν ζυγιστούν στο νερό τα β-κιλά χρυσού χάνουν κι κιλά, τα β κιλά ασήμι χάνουν κ2 και το στέμμα χάνει κ κιλά. Αποδείξτε ότι

(β) Υποθέτουμε ότι το στέμμα που αναφέραμε στο (α) όταν βυθιστεί στο νερό εκτοπίζει όγκο ν κυβικών εκατοστομέτρων και ότι κομμάτια από καθαρό χρυσό και καθαρό ασήμι με το ίδιο βάρος του στέμματος όταν βυθιστούν στο νερό εκτοπίζουν αντίστοιχα όγκους ν1 και ν2. Αποδείξτε ότι

9.2 Υποθέτοντας ότι ισχύει το θεώρημα: το εμβαδόν σφαιρικής ζώνης είναι ίσο με το γινόμενο της περιφέρειας ενός μέγιστου κύκλου επί το ύψος της ζώνης, αποδείξτε το γνωστό τύπο που δίνει το εμβαδόν της σφαίρας και το θεώρημα: το εμβαδόν ζώνης μιας βάσης είναι ίσο με το εμβαδόν ενός κύκλου που έχει ακτίνα τη χορδή του τόξου που παράγει την ζώνη.

9.3 Έστω ότι μας δίνονται δυο καμπύλες (χ) και (λ) και ένα σημείο Ο. Ας υποθέσουμε ακόμη ότι επιτρέπουμε στον εαυτό μας να σημειώσει σε δοσμένο κανόνα, ένα ευθύγραμμο τμήμα ΚΑ και μετά να τον τοποθετήσει έτσι ώστε να περνά από το Ο, και το Κ να πέσει στην (χ) και το Α στην (λ). Η ευθεία που ορίζει ο κανόνας λέμε ότι κατασκευάστηκε με «νεύση». Προβλήματα που δεν λύνονται με τα ευκλείδεια όργανα (κανόνα και διαβήτη) μπορούν να λυθούν αν επιτρέπουμε στον εαυτό μας και την χρήση νεύσης. Δείξτε την ορθότητα της ακόλουθης κατασκευής, με νευση.
Έστω ΑΟΒ επίκεντρη γωνία σε έναν δοσμένο κύκλο. Από το Β φέρουμε γραμμή ΒΓΔ που ξανατέμνει τον κύκλο στο Γ, την προέ κταση της ΑΟ στο Δ και είναι τέτοια ώστε ΓΑ = Ο Α. Τότε ισχύει: (γωνία ΑΔΒ) = 1/3· (γωνίας ΑΟΒ).

9.4 Με τον έλικα του Αρχιμήδη μπορούμε να δώσουμε μια έξυπνη λύση στο πρόβλημα του τετραγωνισμού (δηλαδή στο πρόβλημα της κατασκευής ενός τετραγώνου που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό ενός δεδομένου κύκλου)· από ό,τι γνωρίζουμε ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε πράγματι τον έλικά του γι ‘ αυτόν το σκοπό. Με δυναμικούς όρους, μπορούμε να ορίσουμε τον έλικα ως το γεωμετρικό τόπο ενός σημείου P που κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε μια αχτίνα, η οποία με τη σειρά της περιστρέφεται με σταθερή επίσης ταχύτητα πάνω σ’ ένα επίπεδο γύρω από την αρχή της. Αν πάρουμε σαν θέση αναφοράς τη θέση Ο Α της περιστρεφόμενης αχτίνας όταν το P ταυτίζεται με την αρχή Ο της ακτίνας, τότε το ΟΡ είναι ανάλογο με τη γωνία ΑΟΡ και η πολική εξίσωση του έλικα είναι p = αθ, όπου α η σταθερά αναλογίας.
Δείξτε τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να κατασκευάσουμε, με τη βοήθεια του έλικα του Αρχιμήδη, ένα τετράγωνο που να έχει εμβαδόν ίσο με αυτό του κύκλου με κέντρο το Ο και ακτίνα α.

9.5 Δείξτε με ποιον τρόπο, χρησιμοποιώντας τον έλικα του Αρχιμήδη, μπορούμε να χωρίσουμε μια γωνία ΑΟΒ σε τρείς (ήγενικά σε περισσότερες) Ίσες γωνίες.

9.6 Άραβες μελετητές έχουν αποδώσει στον Αρχιμήδη το«θεώρημα της σπασμένης χορδής» που λέει ότι αν στο σχήμα (δεξιά) , οι ΑΒ και ΒΓ απαρτίζουν μια σπασμένη χορδή ενός κύκλου, με ΒΓ>ΑΒ, και αν το Μ είναι το μέσο του τόξου ΑΒΓ, τότε το ίχνος Ν της καθέτου από το Μ πάνω στην ΒΓ είναι το μέσον της σπασμένης χορδής ΑΒΓ.
(α) Αποδείξτε το θεώρημα της σπασμένης χορδής.
(β) Αν ονομάσουμε το τόξο ΜΓ = 2x και το τόξο ΒΜ = 2y, αποδείξτε διαδοχικά ότι ΜΓ = 2ημx, ΒΜ = 2ημy, ΑΒ = 2ημ (x-y), ΝΓ = 2ημx συνy, ΝΒ = 2ημy συνx. Αποδείξτε τώρα ότι το θεώρημα της σπασμένης χορδής δίνει την ταυτότητα
ημ(x-y) = ημx συνy-ημy συνx.

Υποδείξεις για την λύση.

9.1 (α) Τa β1 κιλά καθαρού χρυσού θα χάσουν β1κ1/β κιλά όταν ζυγιστούν μέσα στο νερό. Τα β1 κιλά από καθαρό ασήμι θα χάσουν β2κ2/β κιλά όταν ζυγιστούν μέσα στο νερό. Συνεπώς β1κ1/β +β2κ2=κ
(β) κ:κ1:κ2=ν:ν1:ν2

9.2 Αν α είναι η χορδή του τόξου που παράγει τη ζώνη, τότε α2 = (2p)-(h)

9.4 Στο σχήμα (αριστερά), ΟΡ = τοξ ΑΒ. Συνεπώς, αν πάρουμε το ΟΡ κάθετο στο ΟΑ, τότε το ΟΡ θα έχει μήκος ίσο με το ένα τέταρτο της περιφέρειας του κύκλου. Επειδή το εμβαδόν Κ του κύκλου είναι ίσο με το μισό του γινομένου της ακτίνας του και της περιφέρειαςτου, έχουμε Κ=(α/2)(4ΟΡ)=2α(ΟΡ) και έτσι η πλευρά του ζητουμένου τετραγώνου είναι η μέση ανάλογος των 2α και ΟΡ, δηλαδή της διαμέτρου του κύκλου και του μήκους του διανύσματος του έλικα που είναι κάθετος στο Ο Α.

9.5 Έστω ότι το ΟΒ τέμνει τον έλικα στο P και τριχοτομεί το τμήμα ΟΡ με τα σημεία Ρι και Ρ2. Αν οι κύκλοι (Ο, ΟΡ1) και (Ο, ΟΡ2) τέμνουν τον έλικα στα Τ1 και Τ2, τότε τα ΟΤ1 και ΟΤ2 τριχοτομούν τη γωνία ΑΟΒ.

9.6 (α) Προεκτείνετε την ΓΒ μέχρι ένα σημείο Ε, τέτοιο ώστε BE = ΒΑ. Αποδείξτε ότι τα τρίγωνα ΜΒΑ και ΜΒΕ είναι ίσα.

Σχετική Βιβλιογραφία
Dijksterhuis E.J., Archimedes. New York: Humanities Press. 1957.
Heath T.L., The Works of Archimedes. New York: Cambridge University Press, 1912,
επανέκδοση από Dover, New York.

http://ift.tt/NNWeIo